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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高(gā推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力o)的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一(yī)方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

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